第19章 虚实相生-《元婴修士重生1999》


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    看高中数学书?

    一种强烈的荒谬感和说不清道不明的揪心感攫住了她。

    她几乎是下意识地走了过去,在江辰旁边身旁坐下,关切道:“江辰?你……怎么在看这个?高中数学?你……能看懂吗?”

    江辰的视线并未从书页上抬起。

    他修长的手指划过一行行印刷体的公式、定义和图解。

    他翻动书页,动作稳定而专注。

    最终,他的目光定格在崭新的一章标题上——复数。

    虚数单位:记作i,满足i²=-1。

    复数:形如a + bi(其中a, b为实数)的数称为复数。

    复平面:建立平面直角坐标系,用横轴(实轴)表示实部a,纵轴(虚轴)表示虚部b,则每一个复数z = a + bi唯一对应复平面上的一个点Z(a, b)。反之亦然。

    一个全新的符号i。

    江辰的眉头深深地蹙起。

    识海中,《道德经》凝聚起来的微弱却纯粹的神魂本源,因为这简单符号背后蕴含的颠覆常理的逻辑,骤然泛起剧烈而不安的涟漪。

    这“虚数”,像一把钥匙,试图撬开一扇他从未想象过的,关于世界本质的大门。

    门后是混沌还是秩序?

    是真实还是幻象?

    “有些地方,看不懂。很……奇怪。”

    江辰终于开口了。

    他用了一个微妙的词——奇怪。

    不是困难,不是艰涩,而是“奇怪”。

    这超出了他过往对“数”的全部理解,如同凡俗工匠试图用锤凿理解元婴修士的虚空画符。

    “哪里奇怪?”

    黄锦立刻追问,数学是她的本行,是她在师范大学引以为傲的强项。

    江辰没有立刻回答。

    他的手指在书页上缓慢而稳定地移动,最终停在一幅关于复数几何表示的图示上。

    那是一个标准的平面直角坐标系,横轴标注Re(实轴),纵轴标注Im(虚轴)。

    一个点Z被清晰地标记在坐标为(a, b)的位置上。

    “这里。在平面直角坐标系里,复数可以用一个点表示。实部a是横坐标,虚部b……是纵坐标?”

    江辰抬起头,第一次将视线从书页移开,看向黄锦。

    “虚,为纵?纵轴本是实数轴(Y轴)的延伸,为何引入一个本不存在的‘虚’部,便能在这平面上占据一‘点’?这‘点’是真实存在的吗?还是……仅仅是我们思维里画出的影子?”

    他的问题直指复数最核心、最抽象的哲学本质——存在的虚实边界。

    这绝非一个普通山村少年,甚至不是普通高中生,能在初次接触复数时就能触及的深度!

    黄锦瞬间屏住了呼吸!

    她看着眼前少年脸上那双异常明亮的眼睛,惊叹道:“问得好!江辰,这个问题问到了最关键的地方!”

    “‘虚数单位i’,它确实是我们为了解决实数范围内无法解决的方程而引入的一个‘工具’,最典型的就是x²+ 1 = 0,在实数里,它无解。但i的引入,就像打开了一扇新世界的大门!”

    黄锦的语速很快,手指在空中比划着:“你刚才说的‘纵轴本是实数’,没错。但为了解决x²=-1这类问题,数学家们创造性地定义了一个新的‘数轴’——虚轴,它垂直于我们熟悉的实轴。这样,就构成了一个‘复平面’。”

    “在这个复平面上,每一个复数z = a + bi,它的实部a决定了它在横轴(实轴)上的位置,虚部b决定了它在纵轴(虚轴)上的位置。这个点(a, b),就是这个复数在平面上的‘家’,它唯一地代表了a + bi这个数。反过来,复平面上的任何一个点,也唯一对应一个复数。这就是‘数’与‘形’的统一!”

    黄锦眼睛亮得惊人:“虚部b虽然源于我们的想象和定义(为了解决数学问题),但它在这个严密的数学体系里,赋予了‘数’全新的方向和维度,使得原本在实数范围内无法处理的运算和问题,在这里变得清晰、统一、和谐!就像你之前学的坐标系,把代数和几何统一起来一样!复数的引入,是为了统一处理更广阔、更复杂的数学世界!”

    “和谐?”

    江辰的手指无意识地在膝盖上划过一个十字坐标,脑海中《道德经》“有无相生,难易相成”的箴言,与眼前这冰冷的数学符号骤然碰撞!
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