第68章 最后三周(求收藏求追读求月票)-《学霸的模拟器系统》


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    陈正平眼中闪着兴奋的光芒,但那光芒如风中残烛,瞬间又黯淡下去。

    他整个人颓然地靠回椅背,像被抽走了所有力气:“逻辑闭环是没有问题,但这也只是停留在纸面上,”

    他抓起另一张干净的餐巾纸,在上面画了一个布满网格的方框,又烦躁地画上一个大大的叉,又抛出了最现实的难题,“数值计算这块儿,我还是卡在网格上。”

    他用手指在油腻的桌面上比划了一下,“Berry曲率那个热点,在k空间里窄得跟针尖似的,常规的均匀网格就像一张孔眼太大的渔网,怎么撒网都漏鱼。”

    “全局加密网格呢?”

    “想都别想,那计算量能让超算中心的主任直接拉黑我。估计等我博士都毕业了都算不完。”

    林允宁夹起一块盐水鸭,慢悠悠地送进嘴里,细细嚼了两下才开口:

    “那就别用均匀网格,用自适应网格。”

    他喝了一大口粉丝汤,又放下碗,这才在另一张餐巾纸上画了一个中间密集、四周稀疏的网格,“先用粗网格跑一遍Kubo-Bastin公式,拿到Berry曲率的梯度分布,找到‘热点’在哪。

    “然后在这些高梯度区域,做局部网格细化,把网格密度跟曲率的梯度|∇ₖΩ|死死地绑在一起。

    “再写个热点跟踪算法,让最密的网格,能跟着参数(M,λ_R,Δ)的变化,自动‘追’着热点跑。”

    “自适应网格?”

    陈正平苦笑一声,仿佛被戳到了痛处,“林师弟,你这是往我伤口上撒盐啊!

    “自适应网格我当然试过,问题是它根本不稳定!我用过三种不同的细化算法,只要Rashba耦合的参数稍微调大一点,整个数值计算当场就发散了!满屏幕的‘NaN’(Not a Number)!

    “那感觉,就像整个物理模型在那个点上凭空瓦解了,根本不讲道理!”

    林允宁也微微皱眉,陷入了片刻的沉思。

    窗外,卖糖炒栗子的小贩用带着金属颤音的喇叭喊着“又香又糯的栗子——”,那香甜的气味丝丝缕缕地飘进店里。

    听着两人又开始飙“雅可比矩阵”,孙婧忍无可忍,忽然用筷子“梆”地敲了一下碗沿,打断了两人。

    “停、停、停!你们搞理论物理就爱钻牛角尖,说话跟念咒似的,我听着脑仁疼。”

    她皱着好看的眉头,一脸嫌弃地看着两人,“我不搞理论,就问一个实验党的笨问题:你们非得把整个太平洋的每一滴水都模拟一遍,才敢下杆钓鱼吗?

    “我在实验室处理数据,遇到这种峰值窄得像鬼一样的信号,第一反应从来不是去优化全局算法,而是先用最粗暴的洛伦兹函数在峰值附近做个‘局部拟合’,大致框定出信号的半高宽和位置,再谈精细化处理!

    “你们就不能先给那个‘热点’画个大致的像吗?”

    孙婧这句外行话,却像一道闪电劈开了乌云。

    林允宁的眼睛瞬间亮了,他看向孙婧,真心实意地赞道:

    “师姐,你这是大道至简啊!”

    他转向激动得差点站起来的陈正平,“没错!我们陷入思维误区了!数值计算只是一种验证手段,不是目的!我们可以在k→0的极限下,把有效哈密顿量对角化,直接给出Berry曲率Ω(k)的近似解析表达式,把热点的半径、峰值高度都写成参数的函数。

    “数值计算只负责把这个近似解,平滑地延拓到整个布里渊区,而不是从头去硬算!”
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