第34章 上帝的坐标系(求收藏求追读求月票!)-《学霸的模拟器系统》


    第(2/3)页

    2005年中学生物理竞赛,复赛理论考试的铃声,准时响起。

    墙上挂钟秒针“咔哒、咔哒”的声响,像一把小锤,不轻不重地敲在每个人的神经上。

    七道大题,如同一座座陡峭的山峰,横亘在所有考生面前。

    时间过半,整个阶梯教室里,汗水浸湿衣物的味道,混合着油墨香,气氛压抑得让人窒息。

    前六道题,林允宁做得不紧不慢。

    凭借着LV.3的奥赛物理直觉,和LV.2的高等数学工具,这些看似复杂的题目在他眼中,都被迅速地拆解、建模,然后用最简洁的路径解决。

    而当他翻到最后一页,看到那道压轴题时,连他都不由得挑了挑眉。

    【在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根长度为L、质量为m、电阻不可忽略的均匀导体棒,其一端通过光滑铰链固定在O点。铰链导电,棒的自由端与同轴圆环滑触形成闭合回路;回路总电阻为R。导体棒可绕O点在空间内自由转动。现使其以角速度ω绕竖直轴在水平面内匀速转动,导体棒与竖直方向的夹角θ在稳定后不再变化。空气阻力不计,设角速度范围内离心力矩相对重力与磁力矩可忽略,求:(1)稳定后的夹角θ;(2)系统产生的热功率P。】

    “啧,有点意思。”

    ……

    与此同时,许嘉诚和周衍也攻克到了这最后的关隘。

    两人看到题目的瞬间,脸色不约而同,都变得无比凝重。

    “动态平衡……”

    许嘉诚深吸一口气,立刻在草稿纸上建立起坐标系。

    他的思路清晰而稳健:受力分析!

    重力、洛伦兹力、安培力、支持力……

    导体棒上每一个微元都在做圆周运动,受到的安培力方向和大小都与半径有关,必须积分!

    而安培力产生的力矩,又要与重力力矩平衡……

    “刷刷刷……”

    许嘉诚的笔尖在草稿纸上飞舞,一行行复杂的积分方程和三角函数变换迅速占满了纸面。

    一滴汗水从他的额角滑落,顺着鼻梁滴下,正好晕开了一个写到一半的积分符号,如同战场上无声的遗迹。

    他烦躁地用袖口擦去,留下一道淡淡的黑色墨痕。

    另一边,周衍则看穿了硬算的陷阱。

    “不能直接分析力,太复杂了。从能量入手!”

    他试图建立功率平衡方程:重力不做功,安培力的功率等于系统产生的热功率。

    但安培力是变力,其功率的计算,同样需要进行复杂的积分。

    并且,这涉及到速度与力的点乘,引入了更复杂的角度关系。

    这是另一片更深的泥潭。

    两位金陵王牌,用尽浑身解数,在各自选择的战场里奋力搏杀。

    而林允宁,在短暂的审视后,却放下了笔。

    他靠在椅背上,闭上了眼睛。

    “太乱了……”

    他有些嫌弃地撇了撇嘴,好像看见了一件设计拙劣的艺术品。

    “问题出在参考系上。在地面上看,棒子在转,洛伦兹力无时无刻不在变化,分析起来当然一团乱麻。”

    【抽象建模】的天赋,让他在脑海中瞬间构建了一个全新的世界。

    “如果……我跟着棒子一起转呢?”

    一个大胆的念头闪过,整个物理图像瞬间被重构!

    在与导体棒一同旋转的非惯性参考系里,棒是静止的!

    一个动态问题,瞬间就变成了静态平衡问题!

    他的思维豁然开朗。

    “在这个参考系里,除了重力和支持力,还需要引入两个‘虚拟’的力——离心力和科里奥利力。而原本的洛伦兹力,则因为电荷的相对运动,可以被等效为一个从转轴指向棒末端的、恒定的等效电场!
    第(2/3)页