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    而这个“浪费”的量，就可以用一个等效的卡诺热机来衡量！

    他没有去计算系统的熵增ΔS_sys。

    而是构造了一条可逆的等效路径：

    让两部分气体分别与温度为T₁和T₂的热源可逆接触，通过一个卡诺热机在它们之间搬运热量，使系统达到共同的末态温度T_f。

    在这条可逆路径上，熵变可以按定义直接计算；

    而能量守恒一行就能确定T_f。

    “可得功/丧失功”的概念只是帮助理解为什么熵一定要增这么多——并不需要把它写成等式。

    他的笔尖在纸上落下，写出了一行让所有物理学家都为之着迷的、充满了哲学思辨的简单推导：

    “考虑一个可逆过程，将两部分气体分别与温度为T₁和T₂的热源接触，通过一个卡诺热机，使其达到共同的末态温度T_f。此过程中，热机对外做的最大功为……”

    他甚至不需要把数字算到最后。

    他只用了能量守恒和熵增原理，几行字，就直接把“为什么是这么多”的逻辑闭环跑完了。

    写完最后一个符号，林允宁放下了笔，距离考试结束，还有足足四十分钟。

    他随便检查了一遍，便干脆趴在桌上，闭目养神。

    昨晚熬夜在啃【数学物理方法】，耗费了他大量的精力。

    ……

    考试结束后，钱立群教授没有立刻就走，而是走上讲台，进行了一场简短的讲评。

    当讲到最后一题时，他特意将卫骁和林允宁的两种解法，都用粉笔写在了黑板上。

    “卫骁同学的方法，是抓住了‘熵是状态函数’这一核心本质，通过设计巧妙的可逆路径，求解熵变。这是我们解决此类问题的‘正道’，思路清晰，逻辑严明，非常漂亮。”

    他先是给予了卫骁极高的评价，引来台下一片赞叹。

    随即，他话锋一转，指着黑板另一侧那几行简洁得有些过分的“热机模型”。

    整个教室瞬间安静了下来。

    “而林允宁同学的解法……”

    老教授顿了顿，浑浊的眼眸里，闪烁着一种极其复杂的光芒，有欣赏，有震撼，甚至有一丝……陶醉。

    “他没有纠结于系统本身的熵变。”

    钱立群的声音不高，却如同惊雷，在每个人的耳边炸响。

    “他问了一个更深层次的问题：这个不可逆过程‘浪费’了多少本可以做功的能量？

    “他构造了一个理想的卡诺热机，计算出如果这个过程是可逆的，系统可以对外做多少功。而真实过程中，这份功变成了内能的无序增加，这部分‘损失的功’除以环境温度，就是熵的增加。

    “这个思维方式，正是物理学最底层的逻辑，值得大家学习。”

    说完，他放下粉笔，深深地看了一眼最后一排那个懒散的少年，宣布下课。

    整个阶梯教室里，死一般的寂静。

    卫骁站在原地，看着黑板上那两种截然不同的思路，那双总是锐利如刀的眼眸里，第一次出现了动摇。

    她感觉自己精心打磨了数年的“利剑”，在对方面前，仿佛遇到了一座无法撼动、甚至无法理解的“高山”。

    许嘉诚和周衍则已经彻底麻木了。

    他们面面相觑，最终只能从对方眼中看到四个字——

    “神仙打架。”

    当第一轮的总成绩被贴在教室门口的白板上时，所有人都已经有了心理准备。

    林允宁：实验100，理论98，总分198。

    卫骁：实验96，理论100，总分196。

    两人以微弱的差距，分列一二，将身后的杜飞、许嘉诚和周衍，远远地甩在了身后。

    一场双雄争霸的格局，正式拉开序幕。

    ……

    　　


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